Упр.930 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 38^3 + 37^3 на 75;
б) 99^3 — 74^3 на 25?

Используем формулы сокращённого умножения:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

а)

$$38^3+37^3=(38+37)(38^2-38\cdot 37+37^2).$$

Так как $$38+37=75,$$ то выражение делится на $$75$$.

б)

$$99^3-74^3=(99-74)(99^2+99\cdot 74+74^2).$$

Так как $$99-74=25,$$ то выражение делится на $$25$$.

Ответ

а) делится на $$75$$; б) делится на $$25$$.