Упр.928 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) a3b3 — 1;
б) 1 + x3y3;
в) 8 — а3с3;
г) m3m3 + 27;
д) х6у3 — с3;
е) а3 — m3n9.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2), \qquad a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

1. $$a^3b^3-1=(ab)^3-1^3=(ab-1)(a^2b^2+ab+1).$$

2. $$1+x^3y^3=1^3+(xy)^3=(1+xy)(1-xy+x^2y^2).$$

3. $$8-a^3c^3=2^3-(ac)^3=(2-ac)(4+2ac+a^2c^2).$$

4. $$m^3n^3+27=(mn)^3+3^3=(mn+3)(m^2n^2-3mn+9).$$

5. $$x^6y^3-c^3=(x^2y)^3-c^3=(x^2y-c)(x^4y^2+x^2yc+c^2).$$

6. $$a^3-m^3n^9=a^3-(mn^3)^3=(a-mn^3)(a^2+amn^3+m^2n^6).$$

Ответ

а) $$ (ab-1)(a^2b^2+ab+1) $$; б) $$ (1+xy)(1-xy+x^2y^2) $$; в) $$ (2-ac)(4+2ac+a^2c^2) $$; г) $$ (mn+3)(m^2n^2-3mn+9) $$; д) $$ (x^2y-c)(x^4y^2+x^2yc+c^2) $$; е) $$ (a-mn^3)(a^2+amn^3+m^2n^6) $$.