Упр.928 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Представьте в виде произведения: а) $$a^3b^3-1$$; б) $$1+x^3y^3$$; в) $$8-a^3c^3$$; г) $$m^3m^3+27$$; д) $$x^6y^3-c^3$$; е) $$a^3-m^3n^9$$.
2. Задание учебника 2019 года. Упростите выражение: а) $$(y-3)(y^2+9)(y+3)-(2y^2-y)^2-19$$; б) $$(1-a)(1-a^2)+(1+a)(1+a^2)-2a(1+a)(a-1)$$.

а) $$a^3b^3-1=(ab)^3-1^3=(ab-1)(a^2b^2+ab+1);$$

б) $$1+x^3y^3=1^3+(xy)^3=(1+xy)(1-xy+x^2y^2);$$

в) $$8-a^3c^3=2^3-(ac)^3=(2-ac)(4+2ac+a^2c^2);$$

г) $$m^3n^3+27=(mn)^3+3^3=(mn+3)(m^2n^2-3mn+9);$$

д) $$x^6y^3-c^3=(x^2y)^3-c^3=(x^2y-c)(x^4y^2+x^2yc+c^2);$$

е) $$a^3-m^3n^9=a^3-(mn^3)^3=(a-mn^3)(a^2+amn^3+m^2n^6).$$

Ответ: а) $$(ab-1)(a^2b^2+ab+1)$$; б) $$(1+xy)(1-xy+x^2y^2)$$; в) $$(2-ac)(4+2ac+a^2c^2)$$; г) $$(mn+3)(m^2n^2-3mn+9)$$; д) $$(x^2y-c)(x^4y^2+x^2yc+c^2)$$; е) $$(a-mn^3)(a^2+amn^3+m^2n^6)$$.