Упр.926 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) с3 + b6;
б) а9 — b6;
в) х6 — 8;
г) 27 + у9.

Используем формулы суммы и разности кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

1. $$c^3+b^6=c^3+(b^2)^3=(c+b^2)(c^2-b^2c+b^4).$$

2. $$a^9-b^6=(a^3)^3-(b^2)^3=(a^3-b^2)(a^6+a^3b^2+b^4).$$

3. $$x^6-8=(x^2)^3-2^3=(x^2-2)(x^4+2x^2+4).$$

4. $$27+y^9=3^3+(y^3)^3=(3+y^3)(9-3y^3+y^6).$$

Ответ

а) $$\left(c+b^2\right)\left(c^2-b^2c+b^4\right)$$

б) $$\left(a^3-b^2\right)\left(a^6+a^3b^2+b^4\right)$$

в) $$\left(x^2-2\right)\left(x^4+2x^2+4\right)$$

г) $$\left(3+y^3\right)\left(9-3y^3+y^6\right)$$