Упр.924 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 8 — m3;
б) с3+ 27;
в) 64х3 + 1;
Г) 1-1р3/8;
д) m3 — 27n3;
е) 1а3/8 + b3.

1. Используем формулы разложения суммы и разности кубов:

   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2), \qquad a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

2. а) $$8-m^3=2^3-m^3=(2-m)(4+2m+m^2).$$

3. б) $$c^3+27=c^3+3^3=(c+3)(c^2-3c+9).$$

4. в) $$64x^3+1=(4x)^3+1^3=(4x+1)(16x^2-4x+1).$$

5. г) $$1-\frac18p^3=1-\left(\frac12p\right)^3=\left(1-\frac12p\right)\left(1+\frac12p+\frac14p^2\right).$$

6. д) $$m^3-27n^3=m^3-(3n)^3=(m-3n)(m^2+3mn+9n^2).$$

7. е) $$\frac18a^3+b^3=\left(\frac12a\right)^3+b^3=\left(\frac12a+b\right)\left(\frac14a^2-\frac12ab+b^2\right).$$

Ответ

а) $$8-m^3=(2-m)(4+2m+m^2)$$; б) $$c^3+27=(c+3)(c^2-3c+9)$$; в) $$64x^3+1=(4x+1)(16x^2-4x+1)$$; г) $$1-\frac18p^3=\left(1-\frac12p\right)\left(1+\frac12p+\frac14p^2\right)$$; д) $$m^3-27n^3=(m-3n)(m^2+3mn+9n^2)$$; е) $$\frac18a^3+b^3=\left(\frac12a+b\right)\left(\frac14a^2-\frac12ab+b^2\right)$$.