Упр.922 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) с3 — d3;
б) р3 + q3;
в) х3 — 64;
г) 125 + а3;
д) у3 — 1;
е) 1 + b3.

Используем формулы:

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

Тогда:

а) $$c^3-d^3=(c-d)(c^2+cd+d^2)$$

б) $$p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)$$

в) $$x^3-64=x^3-4^3=(x-4)(x^2+4x+16)$$

г) $$125+a^3=5^3+a^3=(5+a)(25-5a+a^2)$$

д) $$y^3-1=y^3-1^3=(y-1)(y^2+y+1)$$

е) $$1+b^3=1^3+b^3=(1+b)(1-b+b^2)$$

Ответ

а) $$c^3-d^3=(c-d)(c^2+cd+d^2)$$
б) $$p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)$$
в) $$x^3-64=(x-4)(x^2+4x+16)$$
г) $$125+a^3=(5+a)(25-5a+a^2)$$
д) $$y^3-1=(y-1)(y^2+y+1)$$
е) $$1+b^3=(1+b)(1-b+b^2)$$