Упр.921 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х3 + у3;
б) m3 — n3;
в) 8 + а3;
г) 27 — у3;
д) t3 + 1;
е) 1 — с3.

Используем формулы разложения суммы и разности кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

1. $$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2).$$

2. $$m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2).$$

3. $$8+a^3=2^3+a^3=(2+a)(4-2a+a^2).$$

4. $$27-y^3=3^3-y^3=(3-y)(9+3y+y^2).$$

5. $$t^3+1=t^3+1^3=(t+1)(t^2-t+1).$$

6. $$1-c^3=1^3-c^3=(1-c)(1+c+c^2).$$

Ответ

а) $$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$$

б) $$m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)$$

в) $$8+a^3=(a+2)(a^2-2a+4)$$

г) $$27-y^3=(3-y)(y^2+3y+9)$$

д) $$t^3+1=(t+1)(t^2-t+1)$$

е) $$1-c^3=(1-c)(1+c+c^2)$$