Упр.92 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы:
   а) $$5\ast\frac{1}{8}+13\ast\frac{3}{4}$$;
   б) $$19\ast\frac{5}{6}+10\frac{1}{3}$$.
2. Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:
   а) $$7(\text{х}-\text{у})$$;
   б) $$(\text{а}-4b)\cdot3$$;
   в) $$-23\cdot(2\text{а}-3b+1)$$;
   г) $$1{,}5\cdot(-3\text{х}+4\text{у}-5z)$$.

а) $$5\tfrac{1}{8}+13\tfrac{3}{4}=(5+13)+\left(\tfrac{1}{8}+\tfrac{3}{4}\right)=18+\left(\tfrac{1}{8}+\tfrac{6}{8}\right)=18+\tfrac{7}{8}=18\tfrac{7}{8}.$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.

б) $$19\tfrac{5}{6}+10\tfrac{1}{3}=(19+10)+\left(\tfrac{5}{6}+\tfrac{1}{3}\right)=29+\left(\tfrac{5}{6}+\tfrac{2}{6}\right)=29+\tfrac{7}{6}=29+1\tfrac{1}{6}=30\tfrac{1}{6}.$$

Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.

в) $$7(x-y)=7x-7y.$$

г) $$(a-4b)\cdot 3=3a-12b.$$

д) $$-23(2a-3b+1)=-46a+69b-23.$$

е) $$1{,}5(-3x+4y-5z)=-4{,}5x+6y-7{,}5z.$$