Упр.918 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 0,25×2 — 0,6xy + 0,3y2;
б) -а2 + 0,6а — 0,09;
в) 9а4/16 + а3 + 4а2/9;
г) -16m2 — 24mn — 9n2.

Используем формулы:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,$$

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,$$

$$-(a^2-2ab+b^2)=- (a-b)^2.$$

а) Здесь удобно дополнить до полного квадрата:

$$0,25x^2-0,6xy+0,36y^2=(0,5x-0,6y)^2.$$

б)

$$-a^2+0,6a-0,09=-(a^2-0,6a+0,09)=-(a-0,3)^2.$$

в)

$$\frac{9}{16}a^4+a^3+\frac{4}{9}a^2=\left(\frac{3}{4}a^2+\frac{2}{3}a\right)^2.$$

г)

$$-16m^2-24mn-9n^2=-(16m^2+24mn+9n^2)=-(4m+3n)^2.$$

Ответ

а) $$\left(0,5x-0,6y\right)^2$$

б) $$-(a-0,3)^2$$

в) $$\left(\frac{3}{4}a^2+\frac{2}{3}a\right)^2$$

г) $$-(4m+3n)^2$$