Упр.915 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть ширина прямоугольника равна x см.
Тогда длина будет равной x+5 см.
Площадь квадрата со стороной x см равна x^2 см^2.
Площадь квадрата со стороной x+5 см равна (x+5)^2 см^2.
Известно, что площадь одного квадрата на 95 см^2 больше площади другого квадрата.
Составим и решим уравнение.
(x+5)^2-x^2=95
x^2+10x+25-x^2=95
10x+25=95
10x=95-25
10x=70
x=70:10
x=7 (см) – ширина прямоугольника.
Тогда, длина прямоугольника 7+5=12 (см).
Периметр прямоугольника равен:
2•7+2•12=14+24=38 (см).
Ответ: периметр прямоугольника 38 см.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+5$$ см.

Площади квадратов на сторонах прямоугольника равны соответственно $$x^2$$ и $$(x+5)^2$$.

По условию площадь одного квадрата на $$95$$ см² больше площади другого, значит:

$$ (x+5)^2-x^2=95 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+10x+25-x^2=95 $$

$$ 10x+25=95 $$

$$ 10x=70 $$

$$ x=7 $$

Значит, ширина прямоугольника $$7$$ см, а длина $$7+5=12$$ см.

Тогда периметр прямоугольника:

$$ P=2(7+12)=38 $$

Ответ

$$38$$ см.