Упр.912 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (2b — 5)2 — 36;
б) 9 — (7 + За)2;
в) (4 — 11m)2 — 1;
г) р2 — (2р + 1)2;
д) (5с — 3d)2 — 9d2;
е) а4 — (9b + а2)2.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$ (2b-5)^2-36=(2b-5)^2-6^2 $$

   $$ (2b-5-6)(2b-5+6)=(2b-11)(2b+1) $$

2. $$ 9-(7+3a)^2=3^2-(7+3a)^2 $$

   $$ (3-7-3a)(3+7+3a)=(-4-3a)(10+3a) $$

3. $$ (4-11m)^2-1=(4-11m)^2-1^2 $$

   $$ (4-11m-1)(4-11m+1)=(3-11m)(5-11m) $$

4. $$ p^2-(2p+1)^2=(p-(2p+1))(p+(2p+1)) $$

   $$ (-p-1)(3p+1) $$

5. $$ (5c-3d)^2-9d^2=(5c-3d)^2-(3d)^2 $$

   $$ (5c-3d-3d)(5c-3d+3d)=5c(5c-6d) $$

6. $$ a^4-(9b+a^2)^2=(a^2)^2-(9b+a^2)^2 $$

   $$ (a^2-(9b+a^2))(a^2+(9b+a^2))=(-9b)(2a^2+9b) $$

Ответ

а) $$ (2b-11)(2b+1) $$; б) $$ (-4-3a)(10+3a) $$; в) $$ (3-11m)(5-11m) $$; г) $$ (-p-1)(3p+1) $$; д) $$ 5c(5c-6d) $$; е) $$ -9b(2a^2+9b) $$.