Упр.912 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Представьте в виде произведения:
а) $$(2b-5)^2-36$$;
б) $$9-(7+3a)^2$$;
в) $$(4-11m)^2-1$$;
г) $$p^2-(2p+1)^2$$;
д) $$(5c-3d)^2-9d^2$$;
е) $$a^4-(9b+a^2)^2$$. - Представьте в виде произведения:
а) $$a^3b^3-1$$;
б) $$1+x^3y^3$$;
в) $$8-a^3c^3$$;
г) $$m^3m^3+27$$;
д) $$x^6y^3-c^3$$;
е) $$a^3-m^3n^9$$.
а) $$\left(2b-5\right)^2-36=\left(2b-5\right)^2-6^2=\left(2b-5-6\right)\left(2b-5+6\right)=\left(2b-11\right)\left(2b+1\right);$$
б) $$9-\left(7+3a\right)^2=3^2-\left(7+3a\right)^2=\left(3-7-3a\right)\left(3+7+3a\right)=\left(-4-3a\right)\left(10+3a\right);$$
в) $$\left(4-11m\right)^2-1=\left(4-11m\right)^2-1^2=\left(4-11m-1\right)\left(4-11m+1\right)=\left(3-11m\right)\left(5-11m\right);$$
г) $$p^2-\left(2p+1\right)^2=\left(p-2p-1\right)\left(p+2p+1\right)=\left(-p-1\right)\left(3p+1\right);$$
д) $$\left(5c-3d\right)^2-9d^2=\left(5c-3d\right)^2-\left(3d\right)^2=\left(5c-3d-3d\right)\left(5c-3d+3d\right)=5c\left(5c-6d\right);$$
е) $$a^4-\left(9b+a^2\right)^2=\left(a^2\right)^2-\left(9b+a^2\right)^2=\left(a^2-9b-a^2\right)\left(a^2+9b+a^2\right)=-9b\left(2a^2+9b\right).$$
Ответ
а) $$\left(2b-11\right)\left(2b+1\right);$$ б) $$\left(-4-3a\right)\left(10+3a\right);$$ в) $$\left(3-11m\right)\left(5-11m\right);$$ г) $$\left(-p-1\right)\left(3p+1\right);$$ д) $$5c\left(5c-6d\right);$$ е) $$-9b\left(2a^2+9b\right).$$
