Упр.911 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 9у2 — (1 + 2у)2;
б) (3с — 5)2 — 16с2;
в) 49х2 — (у + 8х)2;
г) (5а — 3b)2 — 25а2;
д) (-2а2 + 3b)2 — 4а4;
е) b6 — (х — 4b3)2.

1. а) Используем формулу разности квадратов:

   $$9y^2-(1+2y)^2=(3y-(1+2y))(3y+(1+2y))$$

   $$=(y-1)(5y+1)$$

2. б)

   $$ (3c-5)^2-16c^2=(3c-5-4c)(3c-5+4c) $$

   $$=(-c-5)(7c-5)$$

3. в)

   $$49x^2-(y+8x)^2=(7x-(y+8x))(7x+(y+8x))$$

   $$=(-x-y)(15x+y)$$

4. г)

   $$ (5a-3b)^2-25a^2=(5a-3b-5a)(5a-3b+5a) $$

   $$=-3b(10a-3b)$$

5. д)

   $$(-2a^2+3b)^2-4a^4=(-2a^2+3b-2a^2)(-2a^2+3b+2a^2)$$

   $$=3b(3b-4a^2)$$

6. е)

   $$b^6-(x-4b^3)^2=(b^3-(x-4b^3))(b^3+(x-4b^3))$$

   $$=(5b^3-x)(x-3b^3)$$

Ответ

а) $$(y-1)(5y+1)$$; б) $$(-c-5)(7c-5)$$; в) $$(-x-y)(15x+y)$$; г) $$-3b(10a-3b)$$; д) $$3b(3b-4a^2)$$; е) $$(5b^3-x)(x-3b^3)$$.