Упр.910 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х + 3)2 — 1;
б) 64 — (b + 1)2;
в) (4а — 3)2 — 16;
г) 25 — (а + 7)2;
д) (5у — 6)2 — 81;
е) 1 — (2х — 1)2.

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

2. а) $$ (x+3)^2-1=(x+3)^2-1^2=(x+3-1)(x+3+1)=(x+2)(x+4) $$

3. б) $$ 64-(b+1)^2=8^2-(b+1)^2=(8-b-1)(8+b+1)=(7-b)(9+b) $$

4. в) $$ (4a-3)^2-16=(4a-3)^2-4^2=(4a-3-4)(4a-3+4)=(4a-7)(4a+1) $$

5. г) $$ 25-(a+7)^2=5^2-(a+7)^2=(5-a-7)(5+a+7)=(-a-2)(a+12) $$

6. д) $$ (5y-6)^2-81=(5y-6)^2-9^2=(5y-6-9)(5y-6+9)=(5y-15)(5y+3) $$

7. е) $$ 1-(2x-1)^2=1^2-(2x-1)^2=(1-(2x-1))(1+(2x-1)) $$

   $$=(2-2x)(2x)=4x(1-x) $$

Ответ

а) $$ (x+2)(x+4) $$; б) $$ (7-b)(9+b) $$; в) $$ (4a-7)(4a+1) $$; г) $$ (-a-2)(a+12) $$; д) $$ (5y-15)(5y+3) $$; е) $$ 4x(1-x) $$.