Упр.910 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Представьте выражение в виде произведения:
а) $$(х+3)^2-1$$;
б) $$64-(b+1)^2$$;
в) $$(4а-3)^2-16$$;
г) $$25-(а+7)^2$$;
д) $$(5у-6)^2-81$$;
е) $$1-(2х-1)^2$$. - Разложите на множители:
а) $$с^3+b^6$$;
б) $$а^9-b^6$$;
в) $$х^6-8$$;
г) $$27+у^9$$.
а) $$\left(x+3\right)^2-1=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$
б) $$64-\left(b+1\right)^2=\left(8-b-1\right)\left(8+b+1\right)=\left(7-b\right)\left(9+b\right)$$
в) $$\left(4a-3\right)^2-16=\left(4a-3-4\right)\left(4a-3+4\right)=\left(4a-7\right)\left(4a+1\right)$$
г) $$25-\left(a+7\right)^2=\left(5-a-7\right)\left(5+a+7\right)=\left(-a-2\right)\left(a+12\right)$$
д) $$\left(5y-6\right)^2-81=\left(5y-6-9\right)\left(5y-6+9\right)=\left(5y-15\right)\left(5y+3\right)$$
е) $$1-\left(2x-1\right)^2=\left(1-2x+1\right)\left(1+2x-1\right)=\left(2-2x\right)\cdot 2x=4x\left(1-x\right)$$
Ответ: а) $$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$; б) $$\left(7-b\right)\left(9+b\right)$$; в) $$\left(4a-7\right)\left(4a+1\right)$$; г) $$\left(-a-2\right)\left(a+12\right)$$; д) $$\left(5y-15\right)\left(5y+3\right)$$; е) $$4x\left(1-x\right)$$.
