Упр.909 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 64 — у4;
б) х2 — с6;
в) а4 — b8;
г) 25m6 — n2;
д) 1 — 49р10;
е) 4у6 — 9а4;
ж) 64 — а4b4;
з) 16b2с12 — 0,25;
и) 81 х6у2 — 0,36а2.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$64-y^4=8^2-(y^2)^2=(8-y^2)(8+y^2).$$

2. $$x^2-c^6=x^2-(c^3)^2=(x-c^3)(x+c^3).$$

3. $$a^4-b^8=(a^2)^2-(b^4)^2=(a^2-b^4)(a^2+b^4).$$

4. $$25m^6-n^2=(5m^3)^2-n^2=(5m^3-n)(5m^3+n).$$

5. $$1-49p^{10}=1^2-(7p^5)^2=(1-7p^5)(1+7p^5).$$

6. $$4y^6-9a^4=(2y^3)^2-(3a^2)^2=(2y^3-3a^2)(2y^3+3a^2).$$

7. $$64-a^4b^4=8^2-(a^2b^2)^2=(8-a^2b^2)(8+a^2b^2).$$

8. $$16b^2c^{12}-0{,}25=(4bc^6)^2-(0{,}5)^2=(4bc^6-0{,}5)(4bc^6+0{,}5).$$

9. $$81x^6y^2-0{,}36a^2=(9x^3y)^2-(0{,}6a)^2=(9x^3y-0{,}6a)(9x^3y+0{,}6a).$$

Ответ

а) $$(8-y^2)(8+y^2)$$;
б) $$(x-c^3)(x+c^3)$$;
в) $$(a^2-b^4)(a^2+b^4)$$;
г) $$(5m^3-n)(5m^3+n)$$;
д) $$(1-7p^5)(1+7p^5)$$;
е) $$(2y^3-3a^2)(2y^3+3a^2)$$;
ж) $$(8-a^2b^2)(8+a^2b^2)$$;
з) $$(4bc^6-0{,}5)(4bc^6+0{,}5)$$;
и) $$(9x^3y-0{,}6a)(9x^3y+0{,}6a)$$.