Упр.909 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:

   а) $$64-y^4$$; б) $$x^2-c^6$$; в) $$a^4-b^8$$; г) $$25m^6-n^2$$; д) $$1-49p^{10}$$; е) $$4y^6-9a^4$$; ж) $$64-a^4b^4$$; з) $$16b^2c^{12}-0{,}25$$; и) $$81x^6y^2-0{,}36a^2$$.

2. Запишите в виде произведения выражение:

   а) $$x^3-y^6$$; б) $$a^6+b^3$$; в) $$m^9-n^3$$; г) $$p^3+k^9$$; д) $$a^6+b^9$$; е) $$x^9-y^9$$.

1. $$64-y^4=8^2-(y^2)^2=(8-y^2)(8+y^2)$$

2. $$x^2-c^6=x^2-(c^3)^2=(x-c^3)(x+c^3)$$

3. $$a^4-b^8=(a^2)^2-(b^4)^2=(a^2-b^4)(a^2+b^4)$$

4. $$25m^6-n^2=(5m^3)^2-n^2=(5m^3-n)(5m^3+n)$$

5. $$1-49p^{10}=1^2-(7p^5)^2=(1-7p^5)(1+7p^5)$$

6. $$4y^6-9a^4=(2y^3)^2-(3a^2)^2=(2y^3-3a^2)(2y^3+3a^2)$$

7. $$64-a^4b^4=8^2-(a^2b^2)^2=(8-a^2b^2)(8+a^2b^2)$$

8. $$16b^2c^{12}-0{,}25=(4bc^6)^2-(0{,}5)^2=(4bc^6-0{,}5)(4bc^6+0{,}5)$$

9. $$81x^6y^2-0{,}36a^2=(9x^3y)^2-(0{,}6a)^2=(9x^3y-0{,}6a)(9x^3y+0{,}6a)$$

Ответ

а) $$(8-y^2)(8+y^2)$$
б) $$(x-c^3)(x+c^3)$$
в) $$(a^2-b^4)(a^2+b^4)$$
г) $$(5m^3-n)(5m^3+n)$$
д) $$(1-7p^5)(1+7p^5)$$
е) $$(2y^3-3a^2)(2y^3+3a^2)$$
ж) $$(8-a^2b^2)(8+a^2b^2)$$
з) $$(4bc^6-0{,}5)(4bc^6+0{,}5)$$
и) $$(9x^3y-0{,}6a)(9x^3y+0{,}6a)$$