Упр.908 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) c6 — 9×4;
б) 100у2 — а8;
в) 4×4 — 25b2;
г) а4b4 — 1;
д) 0,36 — x4у4;
е) 4а2 — b6с2;
ж) 16m2у2 — 9n4;
з) 9×8у4 — 100z2;
и) 0,81р6m4 — 0,01×2.

1. $$c^6-9x^4=(c^3)^2-(3x^2)^2=(c^3-3x^2)(c^3+3x^2)$$

2. $$100y^2-a^8=(10y)^2-(a^4)^2=(10y-a^4)(10y+a^4)$$

3. $$4x^4-25b^2=(2x^2)^2-(5b)^2=(2x^2-5b)(2x^2+5b)$$

4. $$a^4b^4-1=(a^2b^2)^2-1^2=(a^2b^2-1)(a^2b^2+1)$$

5. $$0{,}36-x^4y^4=(0{,}6)^2-(x^2y^2)^2=(0{,}6-x^2y^2)(0{,}6+x^2y^2)$$

6. $$4a^2-b^6c^2=(2a)^2-(b^3c)^2=(2a-b^3c)(2a+b^3c)$$

7. $$16m^2y^2-9n^4=(4my)^2-(3n^2)^2=(4my-3n^2)(4my+3n^2)$$

8. $$9x^8y^4-100z^2=(3x^4y^2)^2-(10z)^2=(3x^4y^2-10z)(3x^4y^2+10z)$$

9. $$0{,}81p^6m^4-0{,}01x^2=(0{,}9p^3m^2)^2-(0{,}1x)^2=(0{,}9p^3m^2-0{,}1x)(0{,}9p^3m^2+0{,}1x)$$

Ответ

а) $$(c^3-3x^2)(c^3+3x^2)$$
б) $$(10y-a^4)(10y+a^4)$$
в) $$(2x^2-5b)(2x^2+5b)$$
г) $$(a^2b^2-1)(a^2b^2+1)$$
д) $$(0{,}6-x^2y^2)(0{,}6+x^2y^2)$$
е) $$(2a-b^3c)(2a+b^3c)$$
ж) $$(4my-3n^2)(4my+3n^2)$$
з) $$(3x^4y^2-10z)(3x^4y^2+10z)$$
и) $$(0{,}9p^3m^2-0{,}1x)(0{,}9p^3m^2+0{,}1x)$$