Упр.908 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Представьте в виде произведения: а) $$c^6-9x^4$$; б) $$100у^2-а^8$$; в) $$4x^4-25b^2$$; г) $$а^4b^4-1$$; д) $$0{,}36-x^4у^4$$; е) $$4а^2-b^6с^2$$; ж) $$16m^2у^2-9n^4$$; з) $$9x^8у^4-100z^2$$; и) $$0{,}81р^6m^4-0{,}01x^2$$.
- Разложите на множители: а) $$8-m^3$$; б) $$с^3+27$$; в) $$64х^3+1$$; г) $$1-\frac{р^3}{8}$$; д) $$m^3-27n^3$$; е) $$\frac{а^3}{8}+b^3$$.
а) $$c^6-9x^4=(c^3)^2-(3x^2)^2=(c^3-3x^2)(c^3+3x^2)$$
б) $$100y^2-a^8=(10y)^2-(a^4)^2=(10y-a^4)(10y+a^4)$$
в) $$4x^4-25b^2=(2x^2)^2-(5b)^2=(2x^2-5b)(2x^2+5b)$$
г) $$a^4b^4-1=(a^2b^2)^2-1^2=(a^2b^2-1)(a^2b^2+1)$$
д) $$0{,}36-x^4y^4=(0{,}6)^2-(x^2y^2)^2=(0{,}6-x^2y^2)(0{,}6+x^2y^2)$$
е) $$4a^2-b^6c^2=(2a)^2-(b^3c)^2=(2a-b^3c)(2a+b^3c)$$
ж) $$16m^2y^2-9n^4=(4my)^2-(3n^2)^2=(4my-3n^2)(4my+3n^2)$$
з) $$9x^8y^4-100z^2=(3x^4y^2)^2-(10z)^2=(3x^4y^2-10z)(3x^4y^2+10z)$$
и) $$0{,}81p^6m^4-0{,}01x^2=(0{,}9p^3m^2)^2-(0{,}1x)^2=(0{,}9p^3m^2-0{,}1x)(0{,}9p^3m^2+0{,}1x)$$
Ответ: а) $$(c^3-3x^2)(c^3+3x^2)$$; б) $$(10y-a^4)(10y+a^4)$$; в) $$(2x^2-5b)(2x^2+5b)$$; г) $$(a^2b^2-1)(a^2b^2+1)$$; д) $$(0{,}6-x^2y^2)(0{,}6+x^2y^2)$$; е) $$(2a-b^3c)(2a+b^3c)$$; ж) $$(4my-3n^2)(4my+3n^2)$$; з) $$(3x^4y^2-10z)(3x^4y^2+10z)$$; и) $$(0{,}9p^3m^2-0{,}1x)(0{,}9p^3m^2+0{,}1x)$$.
