Упр.906 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 — 16 = 0;
б) у2 — 81 = 0;
в) 1/9 — х2 = 0;
г) а2 — 0,25 = 0;
д) b2 + 36 = 0;
е) x2 —1 = 0;
ж) 4×2 -9 = 0;
з) 25х2 — 16 = 0;
и) 81×2 + 4 = 0.

1. $$x^2-16=0$$
   $$x^2=16$$
   $$x=\pm 4.$$
2. $$y^2-81=0$$
   $$y^2=81$$
   $$y=\pm 9.$$
3. $$\frac{1}{9}-x^2=0$$
   $$x^2=\frac{1}{9}$$
   $$x=\pm \frac{1}{3}.$$
4. $$a^2-0{,}25=0$$
   $$a^2=0{,}25$$
   $$a=\pm 0{,}5.$$
5. $$b^2+36=0$$
   $$b^2=-36.$$

   Квадрат числа не может быть отрицательным, значит корней нет.

6. $$x^2-1=0$$
   $$x^2=1$$
   $$x=\pm 1.$$
7. $$4x^2-9=0$$
   $$(2x-3)(2x+3)=0$$
   $$2x-3=0 \quad \text{или} \quad 2x+3=0$$
   $$x=\frac{3}{2} \quad \text{или} \quad x=-\frac{3}{2}.$$
8. $$25x^2-16=0$$
   $$(5x-4)(5x+4)=0$$
   $$5x-4=0 \quad \text{или} \quad 5x+4=0$$
   $$x=\frac{4}{5} \quad \text{или} \quad x=-\frac{4}{5}.$$
9. $$81x^2+4=0$$
   $$81x^2=-4.$$

   Корней нет.

Ответ

а) $$x=\pm 4$$; б) $$y=\pm 9$$; в) $$x=\pm \frac{1}{3}$$; г) $$a=\pm 0{,}5$$; д) корней нет; е) $$x=\pm 1$$; ж) $$x=\pm \frac{3}{2}$$; з) $$x=\pm \frac{4}{5}$$; и) корней нет.