Упр.906 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года. Решите уравнение: а) $$x^2-16=0$$; б) $$y^2-81=0$$; в) $$\frac{1}{9}-x^2=0$$; г) $$a^2-0{,}25=0$$; д) $$b^2+36=0$$; е) $$x^2-1=0$$; ж) $$4x^2-9=0$$; з) $$25x^2-16=0$$; и) $$81x^2+4=0$$.
- Задание учебника 2019 года. Примените формулу суммы кубов или формулу разности кубов: а) $$c^3-d^3$$; б) $$p^3+q^3$$; в) $$x^3-64$$; г) $$125+a^3$$; д) $$y^3-1$$; е) $$1+b^3$$.
а) $$x^2-16=0$$
$$x^2=16$$
$$x=\pm 4$$
б) $$y^2-81=0$$
$$y^2=81$$
$$y=\pm 9$$
в) $$\frac{1}{9}-x^2=0$$
$$\left(\frac{1}{3}-x\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)=0$$
$$\frac{1}{3}-x=0 \quad \text{или} \quad \frac{1}{3}+x=0$$
$$x=\frac{1}{3} \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{3}$$
г) $$a^2-0{,}25=0$$
$$a^2=0{,}25$$
$$a=\pm 0{,}5$$
д) $$b^2+36=0$$
$$b^2=-36$$
Действительных корней нет.
е) $$x^2-1=0$$
$$x^2=1$$
$$x=\pm 1$$
ж) $$4x^2-9=0$$
$$4x^2=9$$
$$x^2=\frac{9}{4}$$
$$x=\pm \frac{3}{2}$$
з) $$25x^2-16=0$$
$$25x^2=16$$
$$x^2=\frac{16}{25}$$
$$x=\pm \frac{4}{5}$$
и) $$81x^2+4=0$$
$$81x^2=-4$$
Действительных корней нет.
Ответ
а) $$x=\pm 4$$; б) $$y=\pm 9$$; в) $$x=\pm \frac{1}{3}$$; г) $$a=\pm 0{,}5$$; д) корней нет; е) $$x=\pm 1$$; ж) $$x=\pm \frac{3}{2}$$; з) $$x=\pm \frac{4}{5}$$; и) корней нет.
