Упр.904 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 41^2 — 31^2;
б) 76^2 — 24^2;
в) 256^2 — 156^2;
г) 0,783^2 — 0,217^2;
д)
е)

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

1. $$41^2-31^2=(41-31)(41+31)=10\cdot 72=720$$

2. $$76^2-24^2=(76-24)(76+24)=52\cdot 100=5200$$

3. $$256^2-156^2=(256-156)(256+156)=100\cdot 412=41200$$

4. $$0{,}783^2-0{,}217^2=(0{,}783-0{,}217)(0{,}783+0{,}217)=0{,}566\cdot 1=0{,}566$$

5. $$\frac{26^2-12^2}{54^2-16^2}=\frac{(26-12)(26+12)}{(54-16)(54+16)}=\frac{14\cdot 38}{38\cdot 70}=\frac{14}{70}=\frac{1}{5}$$

6. $$\frac{63^2-27^2}{83^2-79^2}=\frac{(63-27)(63+27)}{(83-79)(83+79)}=\frac{36\cdot 90}{4\cdot 162}=\frac{9\cdot 90}{1\cdot 162}=5$$

Ответ

а) 720; б) 5200; в) 41200; г) 0,566; д) $$\frac{1}{5}$$; е) 5.