Упр.903 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Найдите значение дроби:

1. а)

   $$\frac{36}{13^2-11^2}=\frac{36}{(13-11)(13+11)}=\frac{36}{2\cdot 24}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$$

2. б)

   $$\frac{79^2-65^2}{420}=\frac{(79-65)(79+65)}{420}=\frac{14\cdot 144}{420}=\frac{144}{30}=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}$$

3. в)

   $$\frac{53^2-27^2}{79^2-51^2}=\frac{(53-27)(53+27)}{(79-51)(79+51)}=\frac{26\cdot 80}{28\cdot 130}=\frac{13\cdot 8}{14\cdot 13}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$$

4. г)

   $$\frac{53^2-32^2}{61^2-44^2}=\frac{(53-32)(53+32)}{(61-44)(61+44)}=\frac{21\cdot 85}{17\cdot 105}=\frac{1\cdot 5}{1\cdot 5}=1$$

Ответ

а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$4\frac{4}{5}$$; в) $$\frac{4}{7}$$; г) $$1$$.