Упр.900 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 25×2 — у2;
б) -m2 + 16n2;
в) 36а2 — 49;
г) 64 — 25×2;
д) 9m2 — 16n2;
е) 64р2 — 81q2;
ж) -49а2 + 16b2;
з) 0,01n2 — 4m2;
и) 9 — b2с2;
к) 4a2b2 — 1;
л) р2 — а2b2;
м) 16c2d2 — 9а2.

Используем формулу разности квадратов:

$$A^2-B^2=(A-B)(A+B).$$

1. $$25x^2-y^2=(5x)^2-y^2=(5x-y)(5x+y)$$
2. $$-m^2+16n^2=(4n)^2-m^2=(4n-m)(4n+m)$$
3. $$36a^2-49=(6a)^2-7^2=(6a-7)(6a+7)$$
4. $$64-25x^2=8^2-(5x)^2=(8-5x)(8+5x)$$
5. $$9m^2-16n^2=(3m)^2-(4n)^2=(3m-4n)(3m+4n)$$
6. $$64p^2-81q^2=(8p)^2-(9q)^2=(8p-9q)(8p+9q)$$
7. $$-49a^2+16b^2=(4b)^2-(7a)^2=(4b-7a)(4b+7a)$$
8. $$0{,}01n^2-4m^2=(0{,}1n)^2-(2m)^2=(0{,}1n-2m)(0{,}1n+2m)$$
9. $$9-b^2c^2=3^2-(bc)^2=(3-bc)(3+bc)$$
10. $$4a^2b^2-1=(2ab)^2-1^2=(2ab-1)(2ab+1)$$
11. $$p^2-a^2b^2=p^2-(ab)^2=(p-ab)(p+ab)$$
12. $$16c^2d^2-9a^2=(4cd)^2-(3a)^2=(4cd-3a)(4cd+3a)$$

Ответ

а) $$(5x-y)(5x+y)$$;
б) $$(4n-m)(4n+m)$$;
в) $$(6a-7)(6a+7)$$;
г) $$(8-5x)(8+5x)$$;
д) $$(3m-4n)(3m+4n)$$;
е) $$(8p-9q)(8p+9q)$$;
ж) $$(4b-7a)(4b+7a)$$;
з) $$(0{,}1n-2m)(0{,}1n+2m)$$;
и) $$(3-bc)(3+bc)$$;
к) $$(2ab-1)(2ab+1)$$;
л) $$(p-ab)(p+ab)$$;
м) $$(4cd-3a)(4cd+3a)$$.