Упр.898 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть скорость поезда, отправившегося со станции M, была x км/ч, тогда скорость поезда, отправившегося со станции N, была равна x+5 км/ч.
За 2 часа первый поезд прошёл расстояние 2x км, а второй прошёл расстояние 2(x+5) км.
Известно также, что расстояние между станциями 380 км, а через 2 часа расстояние между поездами будет 30 км.
Составим и решим уравнение.
380-2x-2(x+5)=30
380-2x-2x-10=30
370-4x=30
4x=370-30
4x=340
x=340:4
x=85 (км/ч) – скорость первого поезда.
Тогда, скорость второго поезда 85+5=90 (км/ч).
Ответ: 85 км/ч и 90 км/ч.

Подробный ответ

Пусть скорость поезда, отправившегося со станции M, равна $$x$$ км/ч, тогда скорость поезда, отправившегося со станции N, равна $$x+5$$ км/ч.

За 2 часа первый поезд пройдёт $$2x$$ км, а второй — $$2(x+5)$$ км.

После 2 часов до встречи останется 30 км, значит, вместе поезда пройдут

$$380-30=350$$ км.

Составим уравнение:

$$2x+2(x+5)=350$$

$$2x+2x+10=350$$

$$4x=340$$

$$x=85$$

Тогда скорость второго поезда:

$$85+5=90$$ км/ч.