Упр.897 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Решите уравнение:

1. а)

   $$2x-\frac{x-2}{2}=\frac{x}{3}-6$$
   $$\cdot 6$$
   $$12x-3(x-2)=2x-36$$
   $$12x-3x+6=2x-36$$
   $$12x-3x-2x=-36-6$$
   $$7x=-42$$
   $$x=-6$$

2. б)

   $$1+\frac{x+1}{3}=x-\frac{3x+1}{8}$$
   $$\cdot 24$$
   $$24+8(x+1)=24x-3(3x+1)$$
   $$24+8x+8=24x-9x-3$$
   $$8x-24x+9x=-3-24-8$$
   $$-7x=-35$$
   $$x=5$$

3. в)

   $$\frac{1-y}{7}+y=\frac{y}{2}+3$$
   $$\cdot 14$$
   $$2(1-y)+14y=7y+42$$
   $$2-2y+14y=7y+42$$
   $$12y-7y=42-2$$
   $$5y=40$$
   $$y=8$$

4. г)

   $$6=\frac{3x-1}{2}\cdot 2{,}4$$
   $$\cdot 2$$
   $$12=2{,}4(3x-1)$$
   $$12=7{,}2x-2{,}4$$
   $$7{,}2x=12+2{,}4$$
   $$7{,}2x=14{,}4$$
   $$x=2$$

5. д)

   $$0{,}69=\frac{5-2y}{8}\cdot 13{,}8$$
   $$\cdot 8$$
   $$5{,}52=(5-2y)\cdot 13{,}8$$
   $$\cdot 100$$
   $$552=(5-2y)\cdot 1380$$
   $$552=6900-2760y$$
   $$2760y=6900-552$$
   $$2760y=6348$$
   $$y=2{,}3$$

6. е)

   $$0{,}5\cdot \frac{4+2x}{13}=x-10$$
   $$\cdot 13$$
   $$0{,}5(4+2x)=13(x-10)$$
   $$2+x=13x-130$$
   $$13x-x=130+2$$
   $$12x=132$$
   $$x=11$$

Ответ

а) $$x=-6$$; б) $$x=5$$; в) $$y=8$$; г) $$x=2$$; д) $$y=2{,}3$$; е) $$x=11$$.