Упр.894 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 1 — 4ху + 4х2у2;
б) -1a2b2/4 + ab + 1.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2.$$

а)

$$1-4xy+4x^2y^2=1-2\cdot 1\cdot 2xy+(2xy)^2=(1-2xy)^2.$$

б)

$$\frac14a^2b^2+ab+1=\left(\frac12ab\right)^2+2\cdot \frac12ab\cdot 1+1^2=\left(\frac12ab+1\right)^2.$$

Ответ

а) $$\left(1-2xy\right)^2$$

б) $$\left(\frac12ab+1\right)^2$$