Упр.891 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 5а (а — 8) — 3 (а + 2) (а — 2);
б) (1 — 4b)(4b + 1) + 6b(b — 2);
в) (8р — q)(q + 8р) — (p + q)(p — q);
г) (2х — 7у)(2х + 7у) + (2х — 7у)(7у — 2х).

а) Раскроем скобки:

$$5a(a-8)-3(a+2)(a-2)=5a^2-40a-3(a^2-4)$$

$$=5a^2-40a-3a^2+12=2a^2-40a+12$$

б) Используем формулу разности квадратов:

$$ (1-4b)(4b+1)+6b(b-2)=1-16b^2+6b^2-12b $$

$$=-10b^2-12b+1$$

в) Снова применим формулу разности квадратов:

$$ (8p-q)(q+8p)-(p+q)(p-q)= (8p-q)(8p+q)-(p+q)(p-q) $$

$$=64p^2-q^2-(p^2-q^2)=64p^2-q^2-p^2+q^2=63p^2 $$

г) Вынесем общий множитель:

$$ (2x-7y)(2x+7y)+(2x-7y)(7y-2x) $$

$$=(2x-7y)\bigl((2x+7y)+(7y-2x)\bigr) $$

$$=(2x-7y)\cdot 14y=28xy-98y^2 $$

Ответ

а) $$2a^2-40a+12$$; б) $$-10b^2-12b+1$$; в) $$63p^2$$; г) $$28xy-98y^2$$.