Упр.891 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$5a(a-8)-3(a+2)(a-2)$$; б) $$(1-4b)(4b+1)+6b(b-2)$$; в) $$(8p-q)(q+8p)-(p+q)(p-q)$$; г) $$(2x-7y)(2x+7y)+(2x-7y)(7y-2x)$$.
2. Решите уравнение: а) $$m^2-25=0$$; б) $$x^2-36=0$$; в) $$9x^2-4=0$$; г) $$16x^2-49=0$$.

а) $$5a(a-8)-3(a+2)(a-2)=5a^2-40a-3(a^2-4)=5a^2-40a-3a^2+12=2a^2-40a+12.$$

б) $$\begin{aligned} (1-4b)(4b+1)+6b(b-2)&=1-16b^2+6b^2-12b\\ &=-10b^2-12b+1. \end{aligned}$$

в) $$\begin{aligned} (8p-q)(q+8p)-(p+q)(p-q)&=(8p-q)(8p+q)-(p+q)(p-q)\\ &=(64p^2-q^2)-(p^2-q^2)\\ &=63p^2. \end{aligned}$$

г) $$\begin{aligned} (2x-7y)(2x+7y)+(2x-7y)(7y-2x) &=(2x-7y)(2x+7y)-(2x-7y)(2x-7y)\\ &=(4x^2-49y^2)-(2x-7y)^2\\ &=4x^2-49y^2-(4x^2-28xy+49y^2)\\ &=28xy-98y^2. \end{aligned}$$

Ответ

а) $$2a^2-40a+12$$; б) $$-10b^2-12b+1$$; в) $$63p^2$$; г) $$28xy-98y^2$$.