Упр.888 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть целое число равно n.
Тогда предыдущее число будет n-1, а последующее число равно n+1.
Произведение предыдущего и последующего чисел равно:
(n+1)(n-1)=n^2-1.
Таким образом, квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.
Что и требовалось доказать.

Пусть целое число равно $$n$$. Тогда предыдущее число — $$n-1$$, а последующее — $$n+1$$.

Найдём произведение предыдущего и последующего чисел:

$$ (n-1)(n+1)=n^2-1 $$

Теперь сравним это произведение с квадратом числа $$n$$:

$$ n^2-(n^2-1)=1 $$

Значит, квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Ответ

$$n^2=(n-1)(n+1)+1$$