Упр.886 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (0,8x+ 15)(0,8х- 15) + 0,36×2;
б) 5b2 + (3-2b) (3 + 2b);
в) 2×2 — (x + 1)(x — 1);
г) (3а- 1)(3а + 1)- 17а2;
д) 100×2 — (5x — 4)(4 + 5x);
е) 22с2 + (-3с-7)(3с-7).

1. $$ (0,8x+15)(0,8x-15)+0,36x^2 $$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$ (0,8x)^2-15^2+0,36x^2=0,64x^2-225+0,36x^2=x^2-225 $$

2. $$ 5b^2+(3-2b)(3+2b) $$

   $$ (3-2b)(3+2b)=3^2-(2b)^2=9-4b^2 $$

   Тогда

   $$ 5b^2+9-4b^2=b^2+9 $$

3. $$ 2x^2-(x+1)(x-1) $$

   $$ (x+1)(x-1)=x^2-1 $$

   Следовательно,

   $$ 2x^2-(x^2-1)=x^2+1 $$

4. $$ (3a-1)(3a+1)-17a^2 $$

   $$ (3a-1)(3a+1)=9a^2-1 $$

   Тогда

   $$ 9a^2-1-17a^2=-8a^2-1 $$

5. $$ 100x^2-(5x-4)(4+5x) $$

   $$ (5x-4)(4+5x)=(5x-4)(5x+4)=25x^2-16 $$

   Следовательно,

   $$ 100x^2-(25x^2-16)=75x^2+16 $$

6. $$ 22c^2+(-3c-7)(3c-7) $$

   $$ (-3c-7)(3c-7)=-(3c+7)(3c-7)=-(9c^2-49)=-9c^2+49 $$

   Тогда

   $$ 22c^2-9c^2+49=13c^2+49 $$

Ответ

а) $$x^2-225$$; б) $$b^2+9$$; в) $$x^2+1$$; г) $$-8a^2-1$$; д) $$75x^2+16$$; е) $$13c^2+49$$.