Упр.885 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (b — 2)(b + 2)(b2 + 4);
б) (3 — у)(3 + у)(9 + у2);
в) (а2 + 1)(а + 1)(а — 1);
г) (с4 + 1)(с2 + 1)(с2 — 1);
д) (х — 3)2(х + 3)2;
е) (у + 4)2(у — 4)2;
ж) (а — 5)2(5 + а)2;
з) (с + 4)2(4 — с)2.

1. $$\begin{aligned} (b-2)(b+2)(b^2+4) &= (b^2-4)(b^2+4) \\ &= b^4-16 \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (3-y)(3+y)(9+y^2) &= (9-y^2)(9+y^2) \\ &= 81-y^4 \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (a^2+1)(a+1)(a-1) &= (a^2+1)(a^2-1) \\ &= a^4-1 \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (c^4+1)(c^2+1)(c^2-1) &= (c^4+1)(c^4-1) \\ &= c^8-1 \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} (x-3)^2(x+3)^2 &= \bigl((x-3)(x+3)\bigr)^2 \\ &= (x^2-9)^2 \\ &= x^4-18x^2+81 \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} (y+4)^2(y-4)^2 &= \bigl((y+4)(y-4)\bigr)^2 \\ &= (y^2-16)^2 \\ &= y^4-32y^2+256 \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned} (a-5)^2(5+a)^2 &= \bigl((a-5)(a+5)\bigr)^2 \\ &= (a^2-25)^2 \\ &= a^4-50a^2+625 \end{aligned}$$
8. $$\begin{aligned} (c+4)^2(4-c)^2 &= \bigl((c+4)(4-c)\bigr)^2 \\ &= (16-c^2)^2 \\ &= c^4-32c^2+256 \end{aligned}$$

Ответ

а) $$b^4-16$$; б) $$81-y^4$$; в) $$a^4-1$$; г) $$c^8-1$$; д) $$x^4-18x^2+81$$; е) $$y^4-32y^2+256$$; ж) $$a^4-50a^2+625$$; з) $$c^4-32c^2+256$$.