Упр.885 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Выполните умножение:
а) $$(b-2)(b+2)(b^2+4)$$;
б) $$(3-y)(3+y)(9+y^2)$$;
в) $$(a^2+1)(a+1)(a-1)$$;
г) $$(c^4+1)(c^2+1)(c^2-1)$$;
д) $$(x-3)^2(x+3)^2$$;
е) $$(y+4)^2(y-4)^2$$;
ж) $$(a-5)^2(5+a)^2$$;
з) $$(c+4)^2(4-c)^2$$. - Представьте в виде произведения:
а) $$x^2-64$$;
б) $$0{,}16-c^2$$;
в) $$121-m^2$$;
г) $$-81+25y^2$$;
д) $$144b^2-c^2$$;
е) $$0{,}64x^2-0{,}49y^2$$;
ж) $$x^2y^2-0{,}25$$;
з) $$c^2d^2-a^2$$;
и) $$a^2x^2-4y^2$$.
а) $$\begin{aligned}(b-2)(b+2)(b^2+4)&=(b^2-4)(b^2+4)\\&=b^4-16\end{aligned}$$
б) $$\begin{aligned}(3-y)(3+y)(9+y^2)&=(9-y^2)(9+y^2)\\&=81-y^4\end{aligned}$$
в) $$\begin{aligned}(a^2+1)(a+1)(a-1)&=(a^2+1)(a^2-1)\\&=a^4-1\end{aligned}$$
г) $$\begin{aligned}(c^4+1)(c^2+1)(c^2-1)&=(c^4+1)(c^4-1)\\&=c^8-1\end{aligned}$$
д) $$\begin{aligned}(x-3)^2(x+3)^2&=\bigl((x-3)(x+3)\bigr)^2\\&=(x^2-9)^2\\&=x^4-18x^2+81\end{aligned}$$
е) $$\begin{aligned}(y+4)^2(y-4)^2&=\bigl((y+4)(y-4)\bigr)^2\\&=(y^2-16)^2\\&=y^4-32y^2+256\end{aligned}$$
ж) $$\begin{aligned}(a-5)^2(5+a)^2&=\bigl((a-5)(a+5)\bigr)^2\\&=(a^2-25)^2\\&=a^4-50a^2+625\end{aligned}$$
з) $$\begin{aligned}(c+4)^2(4-c)^2&=\bigl((c+4)(4-c)\bigr)^2\\&=(16-c^2)^2\\&=c^4-32c^2+256\end{aligned}$$
Ответ: а) $$b^4-16$$; б) $$81-y^4$$; в) $$a^4-1$$; г) $$c^8-1$$; д) $$x^4-18x^2+81$$; е) $$y^4-32y^2+256$$; ж) $$a^4-50a^2+625$$; з) $$c^4-32c^2+256$$.
