Упр.884 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Представьте выражение в виде многочлена:
а) $$(b+a)(b-a)^2$$; б) $$(x+y)^2(y-x)$$; в) $$(a-4)(a+4)^2$$; г) $$(3p+1)^2(1-3p)$$. - Разложите на множители:
а) $$25x^2-y^2$$; б) $$-m^2+16n^2$$; в) $$36a^2-49$$; г) $$64-25x^2$$; д) $$9m^2-16n^2$$; е) $$64p^2-81q^2$$; ж) $$-49a^2+16b^2$$; з) $$0{,}01n^2-4m^2$$; и) $$9-b^2c^2$$; к) $$4a^2b^2-1$$; л) $$p^2-a^2b^2$$; м) $$16c^2d^2-9a^2$$.
а) $$25x^2-y^2=(5x)^2-y^2=(5x-y)(5x+y)$$
б) $$-m^2+16n^2=(4n)^2-m^2=(4n-m)(4n+m)$$
в) $$36a^2-49=(6a)^2-7^2=(6a-7)(6a+7)$$
г) $$64-25x^2=8^2-(5x)^2=(8-5x)(8+5x)$$
д) $$9m^2-16n^2=(3m)^2-(4n)^2=(3m-4n)(3m+4n)$$
е) $$64p^2-81q^2=(8p)^2-(9q)^2=(8p-9q)(8p+9q)$$
ж) $$-49a^2+16b^2=(4b)^2-(7a)^2=(4b-7a)(4b+7a)$$
з) $$0{,}01n^2-4m^2=(0{,}1n)^2-(2m)^2=(0{,}1n-2m)(0{,}1n+2m)$$
и) $$9-b^2c^2=3^2-(bc)^2=(3-bc)(3+bc)$$
к) $$4a^2b^2-1=(2ab)^2-1^2=(2ab-1)(2ab+1)$$
л) $$p^2-a^2b^2=p^2-(ab)^2=(p-ab)(p+ab)$$
м) $$16c^2d^2-9a^2=(4cd)^2-(3a)^2=(4cd-3a)(4cd+3a)$$
Ответ: а) $$(5x-y)(5x+y)$$; б) $$(4n-m)(4n+m)$$; в) $$(6a-7)(6a+7)$$; г) $$(8-5x)(8+5x)$$; д) $$(3m-4n)(3m+4n)$$; е) $$(8p-9q)(8p+9q)$$; ж) $$(4b-7a)(4b+7a)$$; з) $$(0{,}1n-2m)(0{,}1n+2m)$$; и) $$(3-bc)(3+bc)$$; к) $$(2ab-1)(2ab+1)$$; л) $$(p-ab)(p+ab)$$; м) $$(4cd-3a)(4cd+3a)$$.
