Упр.883 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Представьте в виде многочлена:
а) $$2(x-3)(x+3)$$;
б) $$y(y+4)(y-4)$$;
в) $$5x(x+2)(x-2)$$;
г) $$-3a(a+5)(5-a)$$;
д) $$(0{,}5x-7)(7+0{,}5x)(-4x)$$;
е) $$-5y(-3y-4)(3y-4)$$.
Разложите на множители многочлен:
а) $$x^2-y^2$$;
б) $$c^2-z^2$$;
в) $$a^2-25$$;
г) $$m^2-1$$;
д) $$16-b^2$$;
е) $$100-x^2$$;
ж) $$p^2-400$$;
з) $$y^2-0{,}09$$;
и) $$1{,}44-a^2$$;
к) $$b^2-\frac{4}{9}$$;
л) $$\frac{9}{16}-n^2$$;
м) $$\frac{25}{49}-p^2$$.

Подробный ответ

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

$$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$$
$$c^2-z^2=(c-z)(c+z)$$
$$a^2-25=a^2-5^2=(a-5)(a+5)$$
$$m^2-1=(m-1)(m+1)$$
$$16-b^2=4^2-b^2=(4-b)(4+b)$$
$$100-x^2=10^2-x^2=(10-x)(10+x)$$
$$p^2-400=p^2-20^2=(p-20)(p+20)$$
$$y^2-0{,}09=y^2-0{,}3^2=(y-0{,}3)(y+0{,}3)$$
$$1{,}44-a^2=1{,}2^2-a^2=(1{,}2-a)(1{,}2+a)$$
$$b^2-\frac{4}{9}=b^2-\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(b-\frac{2}{3}\right)\left(b+\frac{2}{3}\right)$$
$$\frac{9}{16}-n^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2-n^2=\left(\frac{3}{4}-n\right)\left(\frac{3}{4}+n\right)$$
$$\frac{25}{49}-p^2=\left(\frac{5}{7}\right)^2-p^2=\left(\frac{5}{7}-p\right)\left(\frac{5}{7}+p\right)$$

Ответ

$$x^2-y^2=(x-y)(x+y),\quad c^2-z^2=(c-z)(c+z),\quad a^2-25=(a-5)(a+5),$$

$$m^2-1=(m-1)(m+1),\quad 16-b^2=(4-b)(4+b),\quad 100-x^2=(10-x)(10+x),$$

$$p^2-400=(p-20)(p+20),\quad y^2-0{,}09=(y-0{,}3)(y+0{,}3),$$

$$1{,}44-a^2=(1{,}2-a)(1{,}2+a),\quad b^2-\frac{4}{9}=\left(b-\frac{2}{3}\right)\left(b+\frac{2}{3}\right),$$

$$\frac{9}{16}-n^2=\left(\frac{3}{4}-n\right)\left(\frac{3}{4}+n\right),\quad \frac{25}{49}-p^2=\left(\frac{5}{7}-p\right)\left(\frac{5}{7}+p\right).$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники