Упр.882 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (5а — 0,2) (0,2 + 5а);
б) (12 — 7y)(7y + 12);
в) (13а — 0,3) (0,3 + 13а);
г) (10 — 9m)(9m + 10).

Используем формулу разности квадратов:

$$ (x-a)(x+a)=x^2-a^2. $$

1. $$ (5a-0,2)(0,2+5a)=(5a-0,2)(5a+0,2)=25a^2-0,04. $$

   Так как $$25a^2 \ge 0,$$ наименьшее значение выражения равно $$-0,04$$ и достигается при $$a=0.$$

2. $$ (12-7y)(7y+12)=(12-7y)(12+7y)=144-49y^2. $$

   Так как $$49y^2 \ge 0,$$ наибольшее значение выражения равно $$144$$ и достигается при $$y=0.$$

3. $$ (13a-0,3)(0,3+13a)=(13a-0,3)(13a+0,3)=169a^2-0,09. $$

   Наименьшее значение равно $$-0,09$$ и достигается при $$a=0.$$

4. $$ (10-9m)(9m+10)=(10-9m)(10+9m)=100-81m^2. $$

   Наибольшее значение равно $$100$$ и достигается при $$m=0.$$

Ответ

а) $$-0,04$$; б) $$144$$; в) $$-0,09$$; г) $$100$$.