Упр.881 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (7 — 6х)(7 + бx);
б) (4-1b/3)(1b/3 + 4);
в) (1/3 — 2y)(1/3 + 2y);
г) (4a + 1*1/7)(1*1/7 -4a).

1. а) Преобразуем выражение по формуле разности квадратов:

   $$ (7-6x)(7+6x)=49-36x^2. $$

   Так как $$36x^2 \ge 0$$, наибольшее значение достигается при $$x=0$$:

   $$ 49-36\cdot 0^2=49. $$

2. б) Аналогично:

   $$ \left(4-\frac{1}{3}b\right)\left(\frac{1}{3}b+4\right)=16-\frac{1}{9}b^2. $$

   Наибольшее значение при $$b=0$$:

   $$ 16-\frac{1}{9}\cdot 0^2=16. $$

3. в)

   $$ \left(\frac{1}{3}-2y\right)\left(\frac{1}{3}+2y\right)=\frac{1}{9}-4y^2. $$

   Наибольшее значение при $$y=0$$:

   $$ \frac{1}{9}-4\cdot 0^2=\frac{1}{9}. $$

4. г)

   $$ \left(4a+1\frac{1}{7}\right)\left(1\frac{1}{7}-4a\right) =\left(4a+\frac{8}{7}\right)\left(\frac{8}{7}-4a\right) =\frac{64}{49}-16a^2. $$

   Наибольшее значение при $$a=0$$:

   $$ \frac{64}{49}-16\cdot 0^2=\frac{64}{49}. $$

Ответ

а) $$49$$; б) $$16$$; в) $$\frac{1}{9}$$; г) $$\frac{64}{49}$$.