Упр.878 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде многочлена, используя соответствующую формулу сокращённого умножения:

1. а) $$(-y+x)(x+y)$$; б) $$(-a+b)(b-a)$$; в) $$(-b-c)(b-c)$$; г) $$(x+p)(-x-y)$$; д) $$(x-y)(y-x)$$; е) $$(-a-b)(-a-b)$$.

Представьте выражение в виде квадрата двучлена:

1. а) $$1-4xy+4x^2y^2$$; б) $$-\frac{1a^2b^2}{4}+ab+1$$.

а) $$(-y+x)(x+y)=(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$

б) $$(-a+b)(b-a)=(b-a)(b-a)=(b-a)^2=b^2-2ab+a^2$$

в) $$(-b-c)(b-c)=-(b+c)(b-c)=c^2-b^2$$

г) $$(x+y)(-x-y)=-(x+y)^2=-(x^2+2xy+y^2)=-x^2-2xy-y^2$$

д) $$(x-y)(y-x)=-(x-y)^2=-(x^2-2xy+y^2)=-x^2+2xy-y^2$$

е) $$(-a-b)(-a-b)=(-a-b)^2=a^2+2ab+b^2$$

Ответ: а) $$x^2-y^2$$; б) $$b^2-2ab+a^2$$; в) $$c^2-b^2$$; г) $$-x^2-2xy-y^2$$; д) $$-x^2+2xy-y^2$$; е) $$a^2+2ab+b^2$$.