Упр.876 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$(100-1)(100+1)$$;
   б) $$(80+3)(80-3)$$;
   в) $$64\cdot56$$;
   г) $$201\cdot199$$;
   д) $$74\cdot66$$;
   е) $$1002\cdot998$$;
   ж) $$1{,}05\cdot0{,}95$$;
   з) $$60{,}1\cdot59{,}9$$.
2. Решите уравнение:
   а) $$8m(1+2m)-(4m+3)(4m-3)=2m$$;
   б) $$x-3x(1-12x)=11-(5-6x)(6x+5)$$.

а) $$(100-1)(100+1)=100^2-1^2=10000-1=9999$$

б) $$(80+3)(80-3)=80^2-3^2=6400-9=6391$$

в) $$64\cdot 56=(60+4)(60-4)=60^2-4^2=3600-16=3584$$

г) $$201\cdot 199=(200+1)(200-1)=200^2-1^2=40000-1=39999$$

д) $$74\cdot 66=(70+4)(70-4)=70^2-4^2=4900-16=4884$$

е) $$1002\cdot 998=(1000+2)(1000-2)=1000^2-2^2=1000000-4=999996$$

ж) $$1{,}05\cdot 0{,}95=(1+0{,}05)(1-0{,}05)=1-0{,}05^2=1-0{,}0025=0{,}9975$$

з) $$60{,}1\cdot 59{,}9=(60+0{,}1)(60-0{,}1)=60^2-0{,}1^2=3600-0{,}01=3599{,}99$$

Ответ

а) $$9999$$; б) $$6391$$; в) $$3584$$; г) $$39999$$; д) $$4884$$; е) $$999996$$; ж) $$0{,}9975$$; з) $$3599{,}99$$.