Упр.873 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) (х2 — 5) (х2 + 5);
б) (4 + у2) (у2 — 4);
в) (9а — b2) (b2 + 9а);
г) (0,7х + у2) (0,7х — у2);
д) (10р2-0,3q2)(10р2 + 0,3q2);
е) (а3 — b2) (а3 + b2);
ж) (с4 + d2) (d2 — с4);
з) (5х2 + 2у3) (5х2 -2у3);
и) (1,4с — 0,7у3) (0,7у2 + 1,4с);
к) (1,3а5-0,1b4)(1,3а5 + 0,1b4).
Используем формулу разности квадратов: $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. $$
а) $$ (x^2-5)(x^2+5)=x^4-25 $$
б) $$ (4+y^2)(y^2-4)=-(4+y^2)(4-y^2)=-(16-y^4)=y^4-16 $$
в) $$ (9a-b^2)(b^2+9a)=(9a-b^2)(9a+b^2)=81a^2-b^4 $$
г) $$ (0{,}7x+y^2)(0{,}7x-y^2)=0{,}49x^2-y^4 $$
д) $$ (10p^2-0{,}3q^2)(10p^2+0{,}3q^2)=100p^4-0{,}09q^4 $$
е) $$ (a^3-b^2)(a^3+b^2)=a^6-b^4 $$
ж) $$ (c^4+d^2)(d^2-c^4)=-(c^4+d^2)(c^4-d^2)=d^4-c^8 $$
з) $$ (5x^2+2y^3)(5x^2-2y^3)=25x^4-4y^6 $$
и) $$ (1{,}4c-0{,}7y^3)(0{,}7y^3+1{,}4c)=(1{,}4c-0{,}7y^3)(1{,}4c+0{,}7y^3)=1{,}96c^2-0{,}49y^6 $$
к) $$ (1{,}3a^5-0{,}1b^4)(1{,}3a^5+0{,}1b^4)=1{,}69a^{10}-0{,}01b^8 $$
Ответ
а) $$x^4-25$$; б) $$y^4-16$$; в) $$81a^2-b^4$$; г) $$0{,}49x^2-y^4$$; д) $$100p^4-0{,}09q^4$$; е) $$a^6-b^4$$; ж) $$d^4-c^8$$; з) $$25x^4-4y^6$$; и) $$1{,}96c^2-0{,}49y^6$$; к) $$1{,}69a^{10}-0{,}01b^8$$.
