Упр.873 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.873 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Представьте в виде многочлена произведение:
а) $$(x^2-5)(x^2+5);$$
б) $$(4+y^2)(y^2-4);$$
в) $$(9a-b^2)(b^2+9a);$$
г) $$(0{,}7x+y^2)(0{,}7x-y^2);$$
д) $$(10p^2-0{,}3q^2)(10p^2+0{,}3q^2);$$
е) $$(a^3-b^2)(a^3+b^2);$$
ж) $$(c^4+d^2)(d^2-c^4);$$
з) $$(5x^2+2y^3)(5x^2-2y^3);$$
и) $$(1{,}4c-0{,}7y^3)(0{,}7y^2+1{,}4c);$$
к) $$(1{,}3a^5-0{,}1b^4)(1{,}3a^5+0{,}1b^4).$$ - Упростите выражение:
а) $$(x-2)(x+2)-x(x+5);$$
б) $$m(m-4)+(3-m)(3+m);$$
в) $$(4x-a)(4x+a)+2x(x-a);$$
г) $$2a(a+b)-(2a+b)(2a-b);$$
д) $$(5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a);$$
е) $$(4b+10c)(10c-4b)+(-5c+2b)(5c+2b);$$
ж) $$(3x-4y)^2-(3x-4y)(3x+4y);$$
з) $$(2a+6b)(6b-2a)-(2a+6b)^2.$$
Подробный ответ
Решение
- $$\begin{aligned} (x^2-5)(x^2+5)&=(x^2)^2-5^2\\ &=x^4-25 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (4+y^2)(y^2-4)&=(y^2+4)(y^2-4)\\ &=(y^2)^2-4^2\\ &=y^4-16 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (9a-b^2)(b^2+9a)&=(9a-b^2)(9a+b^2)\\ &=(9a)^2-(b^2)^2\\ &=81a^2-b^4 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (0{,}7x+y^2)(0{,}7x-y^2)&=(0{,}7x)^2-(y^2)^2\\ &=0{,}49x^2-y^4 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (10p^2-0{,}3q^2)(10p^2+0{,}3q^2)&=(10p^2)^2-(0{,}3q^2)^2\\ &=100p^4-0{,}09q^4 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (a^3-b^2)(a^3+b^2)&=(a^3)^2-(b^2)^2\\ &=a^6-b^4 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (c^4+d^2)(d^2-c^4)&=(d^2+c^4)(d^2-c^4)\\ &=(d^2)^2-(c^4)^2\\ &=d^4-c^8 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (5x^2+2y^3)(5x^2-2y^3)&=(5x^2)^2-(2y^3)^2\\ &=25x^4-4y^6 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (1{,}4c-0{,}7y^3)(0{,}7y^3+1{,}4c)&=(1{,}4c-0{,}7y^3)(1{,}4c+0{,}7y^3)\\ &=(1{,}4c)^2-(0{,}7y^3)^2\\ &=1{,}96c^2-0{,}49y^6 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (1{,}3a^5-0{,}1b^4)(1{,}3a^5+0{,}1b^4)&=(1{,}3a^5)^2-(0{,}1b^4)^2\\ &=1{,}69a^{10}-0{,}01b^8 \end{aligned}$$
Ответ
- $$x^4-25$$
- $$y^4-16$$
- $$81a^2-b^4$$
- $$0{,}49x^2-y^4$$
- $$100p^4-0{,}09q^4$$
- $$a^6-b^4$$
- $$d^4-c^8$$
- $$25x^4-4y^6$$
- $$1{,}96c^2-0{,}49y^6$$
- $$1{,}69a^{10}-0{,}01b^8$$
Другие учебники
Другие предметы