Упр.871 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (у -4)(у + 4);
б) (р- 7)(7 + р);
в) (4 + 5у)(5у — 4);
г) (7х — 2)(7х + 2);
д) (8b + 5а)(5а — 8b);
е) (10х — 6с)(10х + 6с).

Используем формулу разности квадратов:

$$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$

а) $$ (y-4)(y+4)=y^2-4^2=y^2-16 $$

б) $$ (p-7)(7+p)=(p-7)(p+7)=p^2-7^2=p^2-49 $$

в) $$ (4+5y)(5y-4)=(5y+4)(5y-4)=(5y)^2-4^2=25y^2-16 $$

г) $$ (7x-2)(7x+2)=(7x)^2-2^2=49x^2-4 $$

д) $$ (8b+5a)(5a-8b)=(5a+8b)(5a-8b)=(5a)^2-(8b)^2=25a^2-64b^2 $$

е) $$ (10x-6c)(10x+6c)=(10x)^2-(6c)^2=100x^2-36c^2 $$

Ответ

а) $$ y^2-16 $$; б) $$ p^2-49 $$; в) $$ 25y^2-16 $$; г) $$ 49x^2-4 $$; д) $$ 25a^2-64b^2 $$; е) $$ 100x^2-36c^2 $$.