Упр.871 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2026 года. Выполните умножение:

1. а) $$(у-4)(у+4)$$; б) $$(р-7)(7+р)$$; в) $$(4+5у)(5у-4)$$; г) $$(7х-2)(7х+2)$$; д) $$(8b+5а)(5а-8b)$$; е) $$(10х-6с)(10х+6с)$$.

Задание учебника 2019 года. Упростите:

1. а) $$(x-у)(х+у)(х^2+у^2)$$; б) $$(2а+b)(4а^2+b^2)(2а-b)$$; в) $$(с^3+b)(с^3-b)(с^6+b^2)$$; г) $$(3m-2)(3m+2)+4$$; д) $$25n^2-(7+5n)(7-5n)$$; е) $$6x^2-(x-0{,}5)(x+0{,}5)$$.

Решение

1. $$\begin{aligned} (y-4)(y+4)&=y^2-16,\\ (p-7)(7+p)&=(p-7)(p+7)=p^2-49,\\ (4+5y)(5y-4)&=(5y+4)(5y-4)=25y^2-16,\\ (7x-2)(7x+2)&=49x^2-4,\\ (8b+5a)(5a-8b)&=(5a+8b)(5a-8b)=25a^2-64b^2,\\ (10x-6c)(10x+6c)&=100x^2-36c^2. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (x-y)(x+y)(x^2+y^2)&=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=x^4-y^4,\\ (2a+b)(4a^2+b^2)(2a-b)&=(4a^2-b^2)(4a^2+b^2)=16a^4-b^4,\\ (c^3+b)(c^3-b)(c^6+b^2)&=(c^6-b^2)(c^6+b^2)=c^{12}-b^4,\\ (3m-2)(3m+2)+4&=9m^2-4+4=9m^2,\\ 25n^2-(7+5n)(7-5n)&=25n^2-(49-25n^2)=50n^2-49,\\ 6x^2-(x-0{,}5)(x+0{,}5)&=6x^2-(x^2-0{,}25)=5x^2+0{,}25. \end{aligned}$$

Ответ

а) $$y^2-16$$; б) $$p^2-49$$; в) $$25y^2-16$$; г) $$49x^2-4$$; д) $$25a^2-64b^2$$; е) $$100x^2-36c^2$$;
а) $$x^4-y^4$$; б) $$16a^4-b^4$$; в) $$c^{12}-b^4$$; г) $$9m^2$$; д) $$50n^2-49$$; е) $$5x^2+0{,}25$$.