Упр.870 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (х-у)(х + у);
б) (p + q)(p-q);
в) (p-5)(p + 5);
г) (х + 3)(х-3);
д) (2х- 1)(2х + 1);
е) (7 + 3у)(3у — 7);
ж) (n-3m)(3m + n);
з) (2а — 3b)(3b + 2а);
и) (8с + 9d)(9d-8с).

Используем формулу разности квадратов:

$$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$

Тогда:

1. $$ (x-y)(x+y)=x^2-y^2 $$
2. $$ (p+q)(p-q)=p^2-q^2 $$
3. $$ (p-5)(p+5)=p^2-25 $$
4. $$ (x+3)(x-3)=x^2-9 $$
5. $$ (2x-1)(2x+1)=4x^2-1 $$
6. $$ (7+3y)(3y-7)=(3y+7)(3y-7)=9y^2-49 $$
7. $$ (n-3m)(3m+n)=(n-3m)(n+3m)=n^2-9m^2 $$
8. $$ (2a-3b)(3b+2a)=(2a-3b)(2a+3b)=4a^2-9b^2 $$
9. $$ (8c+9d)(9d-8c)=(9d+8c)(9d-8c)=81d^2-64c^2 $$

Ответ

а) $$x^2-y^2$$; б) $$p^2-q^2$$; в) $$p^2-25$$; г) $$x^2-9$$; д) $$4x^2-1$$; е) $$9y^2-49$$; ж) $$n^2-9m^2$$; з) $$4a^2-9b^2$$; и) $$81d^2-64c^2$$.