Упр.870 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение многочленов: а) $$(x-y)(x+y)$$; б) $$(p+q)(p-q)$$; в) $$(p-5)(p+5)$$; г) $$(x+3)(x-3)$$; д) $$(2x-1)(2x+1)$$; е) $$(7+3y)(3y-7)$$; ж) $$(n-3m)(3m+n)$$; з) $$(2a-3b)(3b+2a)$$; и) $$(8c+9d)(9d-8c)$$.
2. Упростите выражение: а) $$(0{,}8x+15)(0{,}8x-15)+0{,}36x^2$$; б) $$5b^2+(3-2b)(3+2b)$$; в) $$2x^2-(x+1)(x-1)$$; г) $$(3a-1)(3a+1)-17a^2$$; д) $$100x^2-(5x-4)(4+5x)$$; е) $$22c^2+(-3c-7)(3c-7)$$.

а) $$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$$

б) $$(p+q)(p-q)=p^2-q^2$$

в) $$(p-5)(p+5)=p^2-25$$

г) $$(x+3)(x-3)=x^2-9$$

д) $$(2x-1)(2x+1)=4x^2-1$$

е) $$(7+3y)(3y-7)=-(7+3y)(7-3y)=-(49-9y^2)=9y^2-49$$

ж) $$(n-3m)(3m+n)=-(3m-n)(3m+n)=-(9m^2-n^2)=n^2-9m^2$$

з) $$(2a-3b)(3b+2a)=-(3b-2a)(3b+2a)=-(9b^2-4a^2)=4a^2-9b^2$$

и) $$(8c+9d)(9d-8c)=-(8c+9d)(8c-9d)=-(64c^2-81d^2)=81d^2-64c^2$$

а) $$(0{,}8x+15)(0{,}8x-15)+0{,}36x^2=0{,}64x^2-225+0{,}36x^2=x^2-225$$

б) $$5b^2+(3-2b)(3+2b)=5b^2+9-4b^2=b^2+9$$

в) $$2x^2-(x+1)(x-1)=2x^2-(x^2-1)=x^2+1$$

г) $$(3a-1)(3a+1)-17a^2=9a^2-1-17a^2=-8a^2-1$$

д) $$100x^2-(5x-4)(4+5x)=100x^2-(25x^2-16)=75x^2+16$$

е) $$22c^2+(-3c-7)(3c-7)=22c^2-(3c+7)(3c-7)=22c^2-(9c^2-49)=13c^2+49$$