Упр.869 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Преобразуйте в многочлен выражение: а) (3 + а)3; б) (х — 2)3.

Используем формулу куба суммы и куба разности:

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 $$

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$

а) $$ (3+a)^3=(a+3)^3=a^3+3a^2\cdot 3+3a\cdot 3^2+3^3 $$

$$ (3+a)^3=a^3+9a^2+27a+27 $$

б) $$ (x-2)^3=x^3-3x^2\cdot 2+3x\cdot 2^2-2^3 $$

$$ (x-2)^3=x^3-6x^2+12x-8 $$

Ответ

а) $$ a^3+9a^2+27a+27 $$

б) $$ x^3-6x^2+12x-8 $$