Упр.867 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задание учебника 2026 года

Представьте в виде многочлена:

а) $$(x^2+4xy-y^2)(2y-x)$$;

б) $$(3-a)(a^3-4a^2-5a)$$;

в) $$(a^2-4ab+b^2)(2a-b)$$;

г) $$(x-p)(x^2+px+p^2)$$.

Задание учебника 2019 года

Представьте в виде многочлена:

а) $$2(x-3)(x+3)$$;

б) $$y(y+4)(y-4)$$;

в) $$5x(x+2)(x-2)$$;

г) $$-3a(a+5)(5-a)$$;

д) $$(0{,}5x-7)(7+0{,}5x)(-4x)$$;

е) $$-5y(-3y-4)(3y-4)$$.

а) $$\begin{aligned}(x^2+4xy-y^2)(2y-x)&=2x^2y+8xy^2-2y^3-x^3-4x^2y+xy^2\\&=-x^3-2x^2y+9xy^2-2y^3.\end{aligned}$$

б) $$\begin{aligned}(3-a)(a^3-4a^2-5a)&=3a^3-12a^2-15a-a^4+4a^3+5a^2\\&=-a^4+7a^3-7a^2-15a.\end{aligned}$$

в) $$\begin{aligned}(a^2-4ab+b^2)(2a-b)&=2a^3-8a^2b+2ab^2-a^2b+4ab^2-b^3\\&=2a^3-9a^2b+6ab^2-b^3.\end{aligned}$$

г) $$\begin{aligned}(x-p)(x^2+px+p^2)&=x^3+px^2+p^2x-px^2-p^2x-p^3\\&=x^3-p^3.\end{aligned}$$

Ответ: а) $$-x^3-2x^2y+9xy^2-2y^3$$; б) $$-a^4+7a^3-7a^2-15a$$; в) $$2a^3-9a^2b+6ab^2-b^3$$; г) $$x^3-p^3$$.