Упр.858 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 — 30х + 225;
б) -х2 + 2ху — у2.

а) Преобразуем выражение к виду квадрата двучлена:

$$x^2-30x+225=(x-15)^2.$$

Квадрат любого числа неотрицателен, значит:

$$x^2-30x+225\ge 0.$$

б) Вынесем минус и также представим выражение в виде квадрата двучлена:

$$-x^2+2xy-y^2=-(x^2-2xy+y^2)=-(x-y)^2.$$

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому с минусом выражение не положительно:

$$-x^2+2xy-y^2\le 0.$$

Ответ

а) $$x^2-30x+225\ge 0$$

б) $$-x^2+2xy-y^2\le 0$$