Упр.857 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 + 10 > 0; б) x2 + 20х + 100 > 0?

а) Для любого значения $$x$$ квадрат числа неотрицателен: $$x^2 \ge 0$$. Тогда

$$x^2+10 \ge 10 > 0.$$

Значит, неравенство $$x^2+10>0$$ верно при любых $$x$$.

б) Преобразуем выражение:

$$x^2+20x+100=(x+10)^2.$$

Квадрат числа не может быть отрицательным, но может быть равен нулю. При $$x=-10$$ получаем

$$(-10+10)^2=0.$$

Следовательно, неравенство $$x^2+20x+100>0$$ не верно при всех значениях $$x$$, так как при $$x=-10$$ левая часть равна нулю.

Ответ

а) Верно.
б) Неверно.