Упр.855 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) -1 + 4а — 4а2;
б) -42а + 9а2 + 49;
в) 24аb — 16а2 — 9b2;
г) -44ах + 121а2 + 4х2;
д) 4cd — 25с2 — 0,16d2;
е) -0,49х2 — 1,4ху — у2.

Используем формулы:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,$$

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$-1+4a-4a^2=-(1-4a+4a^2)=-(1-2a)^2.$$

2. $$-42a+9a^2+49=9a^2-42a+49=(3a-7)^2.$$

3. $$24ab-16a^2-9b^2=-(16a^2-24ab+9b^2)=-(4a-3b)^2.$$

4. $$-44ax+121a^2+4x^2=121a^2-44ax+4x^2=(11a-2x)^2.$$

5. $$4cd-25c^2-0{,}16d^2=-(25c^2-4cd+0{,}16d^2)=-(5c-0{,}4d)^2.$$

6. $$-0{,}49x^2-1{,}4xy-y^2=-(0{,}49x^2+1{,}4xy+y^2)=-(0{,}7x+y)^2.$$

Ответ

а) $$-(1-2a)^2$$; б) $$(3a-7)^2$$; в) $$-(4a-3b)^2$$; г) $$(11a-2x)^2$$; д) $$-(5c-0{,}4d)^2$$; е) $$-(0{,}7x+y)^2$$.